Warum ist dieses Wissen wichtig? Neuronale Netze werden häufig dann in Algorithmen der Bioinformatik eingesetzt, wenn die Signale verrauscht sind. Daher ist es wichtig, dieses algorithmische Konzept verstanden zu haben. Ein Beispiel für eine Anwendung ist der vorgestellte Algorithmus zur Proteinsekundärstrukturvorhersage.
Bezug Diese Übungen ergänzen das Kapitel 7 "Neuronale Netze".  

Lernziel
Nach dem Bearbeiten der Übung sollten Sie
  • den Einfluss der Gewichte auf das Verhalten von Perzeptrons,
  • Voraussetzungen für die Lösbarkeit von Problemen

angeben können.

 
   
Übung NN_1
   
 
x1 x2 y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
NOR
  Wahrheitstabellen für
NOR-Funktion.
     
 
Entwerfen Sie je ein Neuronales Netz zur Berechnung der NOR- Funktion.
Bestimmen Sie die Gewichte.
     
Übung NN_2
     
 
Eine XOR-Funktion ist durch ein Perzeptron nicht darstellbar. Versuchen Sie zu begründen, weshalb.
Entwerfen Sie einen (komplizierteren) Lösungsansatz.
Hinweis Skizzieren Sie die Lage der vier möglichen Ausgangszustände im Lösungsraum und versuchen Sie eine lineare Separation.

Mit welchem Lösungsansatz kann dennoch ein NN für das XOR-Problem geschaffen werden?

 		  
Übung NN_3
   
 
x1 x2 y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
XNOR
Wahrheitstabellen für
XNOR- Funktion.
     
 
Entwerfen Sie je ein Neuronales Netz zur Berechnung der XNOR - Funktion.
Bestimmen Sie die Gewichte.
     
  Hier finden Sie Lösungen zu obigen Aufgaben.
   

Was Sie jetzt verstanden haben sollten

 Für einfache Boolsche Funktionen kann durch Überlegung ein Satz von Gewichten bestimmt werden. Damit ist es möglich, die Funktion von Neuronalen Netzen nachzuvollziehen. In realen Anwendungen werden die Gewichte anhand von Trainingsdaten abgeleitet. Hierfür wird z. B. das Backpropagation-Verfahren verwendet. Bei realen Anwendungen spielt der Entwurf der Architektur und die Auswahl der auszuwertenden Daten eine entscheidende Rolle, wie das im Kapitel 18 erläuterte Beispiel zur Protein-2D-Vorhersage belegt.