1. Auflage - Februar 2005
87,90 Euro
2005. XII, 241 Seiten, Softcover
182 Abb.
- Lehrbuch -
ISBN-10: 3-527-40567-4
ISBN-13: 978-3-527-40567-1 - Wiley-VCH, Berlin

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Probekapitel



Kurzbeschreibung
"The Geometry of Time" beschreibt die Raum-Zeit-Geometrie, und zwar insbesondere die Spezielle Relativitätstheorie mit allen Fragen und Problemen, die schwer zu verstehen sind, wenn sie nur anhand von Formeln erklärt werden.

Der Band zeigt auf, dass es sich bei der Raum-Zeit-Geometrie tatsächlich um Geometrie handelt, mit echten geometrischen Konstruktionen, wie wir sie von der Euklidischen Geometrie her kennen. Geometrie, die exakte Demonstrationen und Beweise erlaubt. Die Beziehung zur projektiven Geometrie wird aufgezeigt und benutzt, um die Anfänge der allgemeinen Relativität anschaulich darzustellen.

Dieses Lehrbuch wurde nicht nur als Einführung in die Relativitätstheorie konzipiert, damit der Leser formales Rechnen lernt. Seine Aufgabe besteht vielmehr darin, die Verbindung der Speziellen Relativität zur Synthetischen Geometrie aufzuzeigen, was in der gängigen Fachliteratur häufig vernachlässigt wird.

Die formale Mathematik, die bei den hier behandelten Konstruktionen zur Anwendung kommt, findet der Leser in Spezialanhängen.

Dieser Einführungsband richtet sich in erster Linie an Studienanfänger und fortgeschrittene Studenten.


Aus dem Inhalt
1 Introduction
2 The World of Space and Time
2.1 Time-tables
2.2 Surveying space-time
2.3 Physical prerequisites of geometry
3 Reflection and Collision
3.1 Geometry and reflection
3.2 The reflection of mechanical motion
4 The Relativity Principle of Mechanics and Wave Propagation
5 Relativity Theory and its Paradoxes
5.1 Pseudo-Euclidean geometry
5.2 Einstein's mechanics
5.3 Energy
5.4 Kinematic peculiarities .
5.5 Aberration and Fresnel's paradox .
5.6 The net
5.7 Faster than light
6 The Circle Disguised as Hyperbola
7 Curvature
7.1 Spheres and hyperbolic shells .
7.2 The universe
8 The Projective Origin of the Geometries of the Plane
9 The Nine Geometries of the Plane
10 General Remarks
10.1 The theory of relativity .
10.2 Geometry and physics
A Reections
B Transformations
B.1 Coordinates
B.2 Inertial reference systems
B.3 Riemannian spaces, Einstein worlds
C Projective Geometry
C.1 Algebra .
C.2 Projective maps
C.3 Conic sections
D The Transition from the Projective to the Metrical Plane
D.1 Polarity
D.2 Reection
D.3 Velocity space
D.4 Circles and peripheries
D.5 Two examples
E The Metrical Plane
E.1 Classi_cation
E.2 The Metric
Exercises
References
Glossary