Geometric Mechanics

Toward a Unification of Classical Physics

Talman, Richard

2. Auflage Mai 2007
XVI, 589 Seiten, Hardcover
109 Abbildungen
Monographie

ISBN: 978-3-527-40683-8

Wiley-VCH, Berlin

Kurzbeschreibung

The second, fully revised and expanded edition of the successful `Geometric Mechanics' sets out to make mechanics both accessible and interesting for non-mathematicians. The author uses geometric methods to reveal qualitative aspects of the theory.

- Gedruckte Ausgabe vergriffen -

Weitere Versionen

Klassische Lehrbücher betrachten die Mechanik in der Regel vom mathematisch-abstrakten Standpunkt aus - dabei ist das Ganze für Physiker ein zweifelsfrei geometrisches Problem! Auch für mathematisch weniger Interessierte verständlich und spannend wird die Mechanik (und einiges darüber hinaus) vom Autor dieses Bandes mit geometrischen Methoden aufbereitet, wobei die Betonung auf dem Verständnis qualitativer Zusammenhänge liegt. Begriffe der Differenzialgeometrie und Tensoranalysis werden entwickelt und auf die klassische Mechanik ebenso wie auf Fragen der Optik, der Beugung am Kristall, des elektromagnetischen Feldes sowie der Quantenmechanik und Relativitätstheorie angewendet. Der Übersichtlichkeit halber werden Newton'scher, Hamilton'scher und Lagrange-Formalismus getrennt behandelt; die geometrische Struktur wird jeweils durch Vektorfelder, symplektische Geometrie und Invarianz unter Eichtransformationen beschrieben. Diese zweite, überarbeitete Auflage wurde um neue Kapitel zum Elektromagnetismus, zur Allgemeinen Relativitätstheorie und zur String-Theorie erweitert.

1 Review of Classical Mechanics and String Field Theory
2 Geometry of Mechanics, I, Linear
3 Geometry of Mechanics, II, Curvilinear
4 Geometry of Mechanics, III, Multilinear
5 Lagrange-Poincaré Description of Mechanics
6 Newtonian/Gauge Invariant Mechanics
7 Hamiltonian Treatment of Geometric Optics
8 Hamilton-Jacobi Theory
9 Relativistic Mechanics
10 Conservation Laws and Symmetry
11 Electromagnetic Theory
12 Relativistic Strings
13 General Relativity
14 Analytic Bases for Approximation
15 Linear Hamiltonian Systems
16 Perturbation Theory
17 Symplectic Mechanics

Richard M. Talman is Professor of Physics at Cornell University, Ithaca, New York. He studied physics at the University of Western Ontario and received his Ph.D. at the California Institute of Technology in 1963. After accepting a full professorship for Physics at Cornell in 1971, he spent time as Visiting Scientist in Stanford, CERN, Berkeley, and the S.S.C. in Dallas and Saskatchewan. In addition, he has delivered lecture series at several institutions including Rice and Yale Universities. Professor Talman has been engaged in the design and construction of a series of accelerators, with special emphasis on x-rays.

R. Talman, Cornell University, USA